Schüco y los centímetros a la cuarta

El primer momento de área (también momento estático o de primer orden) es una magnitud geométrica que se define ara un área plana. Normalmente aparece en el contexto del cálculo de vigas en ingeniería estructural en particular la tensión cortante media dada por la fórmula de Collignon, que es proporcional al primer momento de área de una subsección de la sección transversal de la viga. El primer momento de área coincide con el producto del área total multiplicado por la distancia entre el punto considerado al centroide del área.

El cálculo respecto a un eje cualquiera que no pase por el centro de masas es el siguiente:

$$ S_{eje}= \int_A (cos( \alpha )x+sin( \alpha )y+c)dxdy=Ac $$

El segundo momento de área, denominado también momento de inercia o momento de inercia de área, es una propiedad geométrica de la sección transversal de elementos estructurales. Físicamente está relacionado con las tensiones y deformaciones máximas que aparecen por flexión en un elemento estructural y, por tanto, junto con las propiedades del material como es su módulo de deformación (o módulo de Young) determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión.

Su definición matemática es la siguiente:

$$ I_{eje} =\int\int_\Sigma r^{2} dA $$

Donde dA es el diferencial de área y r es la mínima distancia del elemento dA al eje escogido.

El segundo momento de área es una magnitud cuyas dimensiones son longitud a la cuarta potencia, para el caso que nos ocupa centímetros a la cuarta (cm4).

Otro concepto que hay que tener en cuenta es el Módulo de Young o módulo elástico longitudinal, que es un parámetro que caracteriza el comportamiento de u material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Para materiales como el aluminio y el acero (que son materiales isotrópicos) es prácticamente constante hasta el límite elástico.

El módulo de young que se define mediante el coeficiente de la tensión y de la deformación y se calcula con la siguiente fórmula:

$$ E= \frac{ \sigma }{ \epsilon }= \frac{F/S}{ \Delta /L } $$

La relación entre el momento de inercia de la sección y del módulo de young nos ayuda a poder establecer el momento flector, que es una solicitación típica en vigas y pilares y también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión.

El momento flector puede calcularse a partir de la ecuación de la curva elástica:

$$ M_{f} \big(x\big) = \frac{d}{dx} \big(EI_{f} \frac{dy}{dx} \big) $$

Llegamos con los conceptos anteriores a la definición de rigidez, que es la capacidad de un objeto sólido o elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos. Se trata de una magnitud que cuantifica la rigidez de un elemento resistente bajo diversas configuraciones de carga. Normalmente las rigideces se calculan como la razón entre una fuerza aplicada y el desplazamiento obtenido por la aplicación de esa fuerza.

Bien, aclarados los anteriores conceptos podemos entender el porqué Schüco enfatiza sus perfiles con los cm4. Sus sistemas están pensados para proporcionar la máxima rigidez del perfil para obtener el mejor comportamiento elástico a deformaciones y a tensiones del material.

En la siguiente imagen tenemos un ejemplo de una carpintería AWS 60 BD:

Podemos ver claramente que Schüco considera seriamente dónde poner gruesos de aluminio en zonas determinadas de la sección del sistema.

Esto permite tener una durabilidad y una cuantía de ciclos de uso de ventanas mucho más elevada que el resto de los sistemistas.